1995년 연극 '리차드 3세'를 통해 연극 배우로 첫 데뷔를 하였고 1996년 뮤지컬 '올리버'에서 앙상블로 활동하며 뮤지컬 배우를 시작했다. 2006년부터는 단막극인 드라마시티 - 누가 사랑했을까를 시작으로 텔레비전에도 출연하고 있다. 이후 매년 드라마와 뮤지컬로 꾸준한 활동을 하고 있으며 영화와 연극무대에도 간간히 활동하고 있다.

가족은 어머니와 누나(매형과 조카들)가 있으며, 현재까지 미혼으로 꺼북이, 거북이, 꼬북이 삼형제와 함께 살고 있다.

엄기준이 배우를 꿈꾸기 시작한 것은 고등학교 때부터라고 한다. 고등학생이던 1992년도에 당시 인기드라마였던 김찬우, 장동건 주연의 《우리들의 천국》에 대학생으로, 1994년 고2 겨울방학때 《경찰청 사람들》에 비행청소년으로 보조출연을 하기도 했다. 고등학교 졸업 후 연극단원이 되었고 1년 후 국립극장에서 공연한 고전 《리차드3세》에 단역으로 출연했다. 연기가 재밌었던 그는 뮤지컬이 연기와 노래를 함께 할 수 있는 무대라 생각해 앙상블로 뮤지컬을 시작했고 1996년에 《올리버》로 뮤지컬 무대에 처음 오르게 되었다.

뮤지컬에서는 거의 안경을 쓰지 않는데 TV에서는 대부분 안경을 쓰고 있다. 날카로운 눈매에 안경까지 쓰니 차갑고 지적인 이미지가 있다. 원래는 도수가 있는 안경을 썼는데 조승우의 조언에 따라 라식을 하고 현재는 알 없는 안경을 쓴다고. 작은 눈이 콤플렉스라고 하지만 속쌍꺼풀이 있어서 그렇게 작아보이진 않는다. 안경을 쓰고 다닐 때가 많아서 무대나 드라마에서 안경을 안 쓴 모습을 보면 상당히 어색해 보이기도 한다.

선과 악이 공존하는 얼굴로 출연하는 역할마다 이미지가 꽤 달라보인다. 무표정은 차갑고 싸늘해 보이지만, 밝게 웃는 모습은 마냥 해맑고 귀엽다. 예능에서도 표정 연기를 보이기도 하는데 순식간에 표정이 바뀌면서 느낌과 분위기도 함께 바뀌는 걸 볼 수 있다. 또 앞머리를 눈썹 위로 짧게 자를 때가 있는데 그때는 무표정을 하든 뭘 하든 귀여워 보인다.

다리가 길고 곧으며 가늘기도 하다. 《젊은 베르테르의 슬픔》을 연출했던 조광화는 2000년대 초반에 이 작품이 성공했던 이유로 '다리 긴 엄기준과 꽃같은 김다현 덕분에 순정만화를 보는 것 같은 재미가 있었다'고 할 정도로 긴 다리는 엄기준의 신체적 특징이다. 팬들은 엄기준의 몸을 머리-가슴-다리로 구분할 수 있다고 말한다. 덕분에 유럽 고전의 클래식 수트나 미국 서부극의 멜빵바지 등이 굉장히 잘 어울린다.

또 술과 담배(현재 금연)를 많이 해도 피부가 매우 좋다. 타고난 피부에 하얗기도 하다. 본인도 피부과에는 많이 안 가봤으며 대신 출근할 때 기초화장 대신 시트팩을 붙인다고 했다.